谁又2006年台州数学中考答案

2006年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷

数学参考答案

一．BCDBACAADDCB

二、填空题

13. 60度

14．x^2－1 =(x+1)(x-l)

15．{ x=2,y=1. ．

16 12米．

17． 0.5 ．

18． 12分钟．

三、

(19)2√2+1

(20)

解:(1)360×(1-20%-50%)=108(度);

(2)20÷50%=40(人);

(3）图（略）。

21．

解(1)⊿BED∽⊿AEC;

⊿DBE∽⊿DAB.

(2)证明:∵∠DBE=∠DAC;∠DAC=∠DAB.

∴∠DBE=∠DAB;

又∠D=∠D,故:⊿DBE∽⊿DAB.

22.(1)全等.

证明:∵∠OBA=∠CBD=60(度);

∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,即∠OBC=∠ABD;

又OB=BA;BC=BD.故⊿OBC≌⊿ABD.(SAS).

（2）

解:⊿OBC≌⊿ABD,则∠BAD=∠BOC=60°;

∴ ∠DAC=180°- ∠BAD-∠BOC=60°.

故tan∠EAO=OE/OA,tan60°=OE/1,OE=.

即点E的位置不会变化，坐标为（0，）。

23．

解:(1)W= 4.6×(300t÷12)=115t.

(2)P=4.95×(300t÷15)=99t.

(3)令115t - 99t=8000,t=500(天）

答：需要500天才能收回成本。

24．

解:(1)抛物线Y=ax2+4ax+t（a＞0）的图象过点(-1,0)

则0=a-4a+t,t=3a;

故Y=ax2+4ax+3a=a(x+1)(x+3),（a＞0）

Y=0时，X=-1或-3。

对称轴为：X= - (4a/2a)= - 2;

点A坐标为（- 3，0）；

四边形ABCP为平行四边形。

证明:对称轴为X= - 2,则PC=2;AB=-1-(-3)=2.

则PC=AB;又PC∥AB.故四边形ABCP为平行四边形.

若AC⊥PB,则四边形ABCP为菱形.

∴BC=BA=2,OC=√3,故a=√3/3.

抛物线解析式为Y=(/3/3)x^2 +(4√3/3)x+√3

25．（1）从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中， AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，

AD=2，MN是中位线（如图①）.根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似?

(1)梯形AMND与梯形ABCD不相似.

因为AD/AD=1;AM/AB=1/2;

即两个梯形各组对应边不全成比例,所以不相似.

（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形"不相似"

题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?

（1）从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形"相似性无法判定"

（2）解:当PA=2时,梯形APQD与梯形PBCQ相似.

作AE∥DC,交PQ于F,如图.

则FQ=EC=AD=2;

PF/BE=AP/AB,PF/6=2/6,PF=2,PQ=4;

又DQ/DC=AF/AE=AP/AB,

即DQ/4=2/6,DQ=4/3;QC=4-4/3=8/3;

∴AP/PB=PQ/BC=DQ/QC=AD/PQ=1/2;

PQ∥AD,则∠DAP=∠QPB;∠APQ=∠B;

∠PQD=∠C;∠D=∠PQC.

所以梯形APQD与梯形PBCQ相似.

(3)一般结论：对于任意梯形（如图③），一定"存在".

平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似.

若存在，则确定这条平行线位置的条件是:

AP/PB= √(ab)/b . 【被开方数为ab.】

提示:若相似,则a/PQ=PQ/b,PQ=√(ab);见图②，AP/AB=PF/BE，

即PA/c=(√ab-a)/(b-a),故:

PA/PB=(√ab-a)/[(b-a)-(√ab-a)]=√ab/b.