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初中数学轴对称作图题。。只写作法就可以啦。愿意画图的话在此也谢谢啦。急！

（1）先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，则B点坐标为（4，1），

由两点之间线段最短可知，AB′的长即为△PAB的最短周长，

设过AB′两点的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），

则

1＝4k+b

−3＝2k+b

，解得k=2，b=-7，

故此一次函数的解析式为y=2x-7，

当y=0时，2x-7=0，解得x=3.5．

故当x=3.5时，△PAB的周长最短．

故答案为：3.5．

（2）（2）过A点作AE⊥x轴于点E，且延长AE，取A'E=AE．做点F（1，-1），连接A'F．那么A'（2，3）．

直线A'F的解析式为y-1＝3-（-1）/2-1

即y=4x-5，

∵C点的坐标为（a，0），且在直线A'F上，

∴a=

．

（3）存在使四边形ABMN周长最短的点M、N，

作A关于y轴的对称点A′，作B关于x轴的对称点B′，连接A′B′，与x轴、y轴的交点即为点M、N，

∴A′（-2，-3），B′（4，1），

∴直线A′B′的解析式为：y=2/3x-5/3

，

∴M（5/2，0），N（0，-5/3）．

m=2/5

，n=-3/5

．

求采纳谢谢