抛物线与直线相切的条件是什么
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- 2025-05-05 07:38:28
直线与抛物线相切就是直线与抛物线的唯一公共点，即该点既在直线上，也在抛物线上。那么这个点必须同时满足直线和抛物线的方程，其坐标必然是两个方程确定的方程组的解。
方程组的求解一定会成为一个一元二次方程（抛物线是二次曲线，所以方程组的次数必然是二次的），而要满足唯一性，那么这个一元二次方程的判别式就必须等于零，否则直线与抛物线就不会相交或交点不止一个。
【同时注意与抛物线相交仅有一个点的情况不仅仅只有相切，所有与抛物线对称轴(x=0或y=0)平行的直线都是仅有一个交点的。所以严格来说必须是形如y=kx+b，k≠0的直线才能解出正确的解】
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