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如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这

证明：（1）∠P=∠A+∠C，

延长AP交CD与点E．

∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．

又∵∠APC是△PCE的外角，

∴∠APC=∠C+∠AEC．

∴∠APC=∠A+∠C．

（2）否；∠P=∠C-∠A．

（3）∠P=360°-（∠A+∠C）．

①延长BA到E，延长DC到F，

由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF．

∵∠PAE=180°-∠PAB，∠PCF=180°-∠PCD，

∴∠P=360°-（∠PAB+∠PCD）．

②连接AC．

∵AB∥CD，∴∠CAB+∠ACD=180°．

∵∠PAC+∠PCA=180°-∠P，

∵∠CAB+∠ACD+∠PAC+∠PCA=360°-∠P，

即∠P=360°-（∠PAB+∠PCD）．

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