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什么是二次函数

二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

二次函数的通式是 y等于 a乘以x的平方加 b乘以x 加 c 用数学等式写出来就是y=ax2+bx+c如果知道三个点将三个点的坐标带入也就是说三个方程解三个未知数

　　如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点

　　方程二7=a*6^2+b*6+c 化简 7=36a+6b+c

　　方程三7=a*(-6)^2+b*(-6)+c化简 7=36a-6b+c

　　解出abc 就可以了

　　上边这种是老老实实的解法

　　对(6,7)(-6,7)这两个坐标可以求出一个对称轴也就是X=0

　　通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算

　　如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算

　　或者使用韦达定理一元二次方程ax+bx+c=0 (a≠0 且△=b-4ac≥0)中

　　设两个根为X1和X2

　　则X1+X2= -b/a

　　X1·X2=c/a

一般式

　　y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a)

顶点式

　　y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式

交点式

　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0]