正方形abcd内有一点p
- 培训职业
- 2025-05-06 06:54:31
在正方形ABCD外作等边三角形BCE,连PE,
∵∠PCB=∠PBC=15°,∴PB=PC,又BE=CE,∴PE是BC的垂直平分线,
BC⊥AB,∠PEB=∠PEC=30°
∴PE∥AB,∠EPB=∠ABP=75°,∠EBP=60+15=75°=∠EPB,
∴EP=EB=BC=AB,∴四边形ABEP是菱形,
∴AP=AB=AD,同理可证PD=CD=AD,则AD=PD=PA,
∴△PAD是等边三角形.
在正方形ABCD外作等边三角形BCE,连PE,
∵∠PCB=∠PBC=15°,∴PB=PC,又BE=CE,∴PE是BC的垂直平分线,
BC⊥AB,∠PEB=∠PEC=30°
∴PE∥AB,∠EPB=∠ABP=75°,∠EBP=60+15=75°=∠EPB,
∴EP=EB=BC=AB,∴四边形ABEP是菱形,
∴AP=AB=AD,同理可证PD=CD=AD,则AD=PD=PA,
∴△PAD是等边三角形.
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