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能被三乘除的数的特征

能被3整除的数的特征：能被3整除的整数一定都是3的整数倍（特别地，0可以看作是3的0倍）。这些整数的特点是，它们的各位数字之“和”能被3整除。

例：判断下面的整数能否被3整除。

（1）0

【解析】0能被3整除。原因：0÷3=0，商是0，并且没有余数（余数是0），所以“0”能被3整除。（注：0能被任意“非0整数”整除。）

（2）12

【解析】12能被3整除。原因：法一、12÷3=4，即12是3的4倍，所以12能被3整除。法二、“12”的各位数字之和为1+2=3，因为3能被3整除，所以“12”能被3整除。

（3）123

【解析】“123”的各位数字之和为1+2+3=6，因为6能被3整除（注：6÷3＝2），所以“123”能被3整除。

（4）-456

【解析】“-456”的各位数字之和为4+5+6=15，因为15能被3整除，所以“-456”能被3整除。

（5）253

【解析】“253”的各位数字之和为2+5+3=10，因为10不能被3整除，所以“253”不能被3整除。

通过上面几个例子可以发现，能被3整除的整数里，既有正整数、负整数，也有0.因为能被3整除的整数都是3的整数倍。所以，数学上有时也会用“3m”、“3n”、“3k”（其中m、n、k都是整数）来表示能被3整除的整数。