坐标内一点以一条直线为对称轴的对称点怎样计算
- 培训职业
- 2025-05-04 12:24:00
哈，不要想着一劳永逸的方法。当然你的直线或是点为特殊点时，就一眼能看出来了。比如关于x轴对称，可这类题太简单了。
关于直线对称公式如下：
1。点（a,b）关于直线 y=kx+m （k=1或-1）的
对称点为：（b/k-m/k,ka+m）,实际上是将表达式中的x，y的值互换，因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1
的情况。还可以推广为 曲线 f（x，y）=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为
f（y/k-m/k，kx+m）=0。
2.当 k不等于1或-1时，点（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为
（a-（2A*（Aa+Bb+C））/(A*A+B*B),b-（2B*(Aa+Bb+C））/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有 f（x，y）=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为 f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B),y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0.
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