如图，已知ab是圆o的直径，ae是弦，ef是切线，e是切点，af垂直ef，垂足为f。求证：ae平分角fab。
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- 2025-06-20 18:23:26
证明：连结OE，
因为 EF是圆O的切线，
所以 OE垂直于EF，
因为 AF垂直于EF，
所以 OE//AF，
所以 角AEO=角FAE，
又因为 OA=OE，
所以 角AEO=角OAE，
所以 角FAE=角OAE，
所以 AE平分角FAB。
证明：连结OE，
因为 EF是圆O的切线，
所以 OE垂直于EF，
因为 AF垂直于EF，
所以 OE//AF，
所以 角AEO=角FAE，
又因为 OA=OE，
所以 角AEO=角OAE，
所以 角FAE=角OAE，
所以 AE平分角FAB。
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