高中物理竞赛：质心与质心运动
- 培训职业
- 2025-05-05 11:28:47
先简单说明一下图，D点是在较粗红色线段上距离C点2/3线段长的点，也就是该三角形的质心。由于运动过程中只受到重力和竖直向上的支持力的作用，没有水平方向的力。所以质心只会向下运动而不会左右运动。上图就是运动开始时和结束时的状态。
下面开始解题：
解题前再啰嗦一句，三角形质心也就是重心的横（或纵）坐标是三角形三个顶点横（或纵）坐标的平均值。
不妨设水平面为x轴，细红线为y轴，那么
A(-2，0)
B(-2，12)
C(4，6)
D(0，6)
在运动过程中A点纵坐标始终为零设其横坐标为a，那么A（a，0）
由于AD为根号40
所以由勾股定理得D的纵坐标为根号（40-a^2）即D（0,根号（40-a^2））
由于AB中点坐标为AB坐标的平均值所以
AB中点坐标（-a/2，3/2根号（40-a^2））
将x=-a/2代入y=3/2根号（40-a^2）整理得
就是答案了！
哪里没看明白可以再问。
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