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平方根和立方根的区别

平方根

（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．

一个正数a的正的平方根表示为“

√a

”，负的平方根表示为“-

√a

”．

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作

√a

．零的算术平方根仍旧是零．

立方根

（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，

如果x³=a，那么x叫做a的立方根．

记作：

³√a

．

（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．

（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．

注意：符号³√a中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．

平方根和立方根的性质

1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．