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三角形有外心吗

三角形一定有外心。

【外心】三角形三条边的中垂线（垂直平分线）的交点，即“外接圆圆心”。

性质：

AD=BD，BE=CE，AF=CF；

O₁D⊥AB，O₁E⊥BC，O₁F⊥AC；

O₁A=O₁B=O₁C=外接圆半径R；

锐角三角形的外心在三角形内；

直角三角形的外心就是斜边中点；

钝角三角形的外心在三角形外（最长边以外）。

【扩展】

三角形共有五个“心”，分别为：外心、内心、重心、垂心、旁心，其中旁心有三个。

【内心】三角形的三条角平分线的交点，即“内切圆圆心”。

性质：

∠O₂AB=∠O₂AC，∠O₂BA=∠O₂BC，∠O₂CA=∠O₂CB；

O₂D⊥AB，O₂E⊥BC，O₂F⊥AC；

O₂D=O₂E=O₂F=内切圆半径r；

任何三角形的内心都在三角形内。

【重心】三角形的三条角中线的交点。

性质：

AD=BD，BE=CE，AF=CF；

面积：S△ABE=S△ACE=S△BAF=S△BCF=S△CAD=S△CBD=(1/2)S△ABC；

任何三角形的重心都在三角形内。

【垂心】三角形三条垂线的交点。

性质：

CD⊥AB，AE⊥BC，BF⊥AC；

锐角三角形的垂心在三角形内；

直角三角形的垂心就是直角点；

钝角三角形的垂心在三角形外（钝角以外）。

【旁心】三角形三条外角平分线的交点，共三个。

性质：

四个α角相等，四个β角相等，四个θ角相等；

外心分别相切于某条边以及另外两条边的延长线；

外心有三个，任何三角形的外心都在三角形外（分别处于三个顶点以外）。