全等三角形的题目怎么做
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- 2025-05-06 02:07:42
1.知识应用——角平分线性质定理的逆定理：在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上 ；
2.分析：作辅助线，连接AD，根据DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，可知∠CAD=∠BAD，(1中的逆定理)然后根据SAS证明△ABD≌△ACD即可证明；
3.证明：连接AD
∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF
∴∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=CD.
全等三角形
说明：其它证法——连接AD，直角三角形AED与AFD(HL)，得到AE＝AF，再由AB＝AC得，BE＝CF，两个小直角三角形也全等…….
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