初二下学期数学选择题 如图，将一个连长分别为4,8的长方形纸片
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- 2025-06-19 15:25:27
设BE的长度为X，由于BC的长度为8，那么CE的长度就是8减去X，即8-X。同时，AE的长度也等于CE，也就是8-X。由于AB的长度为4，根据勾股定理，我们可以得到方程：4的平方加上X的平方等于（8-X）的平方。解这个方程，我们可以得到X的值为3。因此，CE和AE的长度都是5。
由于AB等于AD1，且角BAE等于角AFD1，同时角ABE等于角AD1F，且都等于90度，根据三角形的全等条件，我们可以得出三角形ABE全等于三角形AD1F。因此，AF的长度也等于AE，即5。又因为AD的长度为8，所以FD的长度就是8减去AF，即3。
接下来，我们过点F作FG垂直于BC，交BC于点G。由于GC的长度为3，那么EG的长度就是8减去GC和FD的和，即8-3-3=2。而FG的长度为4。再次应用勾股定理，我们可以得到FE的平方等于FG的平方加上EG的平方，即4的平方加上2的平方，结果为20。因此，EF的长度就是根号20，也就是2根号5。
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