已知，△ABC是边长为6的等边三角形，点D,E,F在△ABC的边上，且△DEF为等边三角形，设BD=X.
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- 2025-05-04 18:22:01
1.X=3时是等边三角形
因为三角形BDF是等边三角形且BD=X,所以DE=DF=EF=X,又因为三角形DEF、三角形ABC均为等边三角形所以三角形ABC和三角形DEF相似，所以角ADE=60度，角EDF=60度，所以角FDB=60度，所以角EFB=60度，所以三角形BDF是等边三角形，即X+X=6，所以X=3。
2X=4时是直角三角形
BD=X，AD=6-X，因为角EDF=90度，所以角DFC=90度，所以角BDF=30度，角ADE=60度，即三角形ADE为等边三角形，所以三角形CEF也为等边三角形，所以X+1/2X=6，X=4.
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