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相似三角形周长和面积比有怎样的变化规律

相似三角形面积比变为原来相似比的平方倍，周长比变为原来的相似比倍。

可通过计算进行说明：

1、假设相似三角形的相似比为x，原三角形的周长为a厘米，面积为b平方厘米。

2、根据相似三角形的性质可以知道，相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形的每条边变为原来的x倍，周长变为原来的x倍。

4、三角形的面积等于底乘以高除以2，此时的底边和高都变为原来的x倍，面积变为原来的x²倍。

扩展资料：

相似三角形的其它性质：

1、相似三角形周长的比等于相似比。

2、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

3、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

4、若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项。

5、a/b=c/d等同于ad=bc。

6、不必是在同一平面内的三角形里。

参考资料来源：百度百科-相似三角形