当前位置：首页 > 培训职业 > 正文

平行四边形有几条对角线，求证

一个多边形从某一顶点出发与不相邻的顶点连接而得的线段叫做多边形的对角线。对于一个有 n 边的多边形来说，它的对角线的数目可以这样计算：从 n 个顶点任选2个顶点可连接一条对角线，但这样做每次重复了 n 个它本身与相邻的顶点的次数，因此要把它减去，故有：

A（n，2）—A（n，1）=1/2n(n—3）。

因为平行四边形有4个顶点，所以它的对角线数=1/2×4(4—3)=2（条）。