高中数学帝进来，求解
- 培训职业
- 2025-05-07 02:29:40
前三道题都是用两种方法做的，第一种是笨办法。虽然麻烦，但是可以帮你理解。第二种方法是种小技巧，高考一定要用到，而且不止是在数学上要用，生物里基因频率的计算部分也一直用。看的出来你对你的数学应该挺着急。希望你能耐心些把它们都认认真真地看完。如果有不懂的地方，你还可以继续问我。我一定耐心解答。。这些题都不算难，但是学会了之后，对高考还是有不小的帮助。加油！
1.如果只是考虑从十名同学中挑选四名参加活动，那么只用组合的思想就可以了，就是十个里面选出四个，即C10 4。但是若把第二个条件考虑在内，你可以有两种思路。
第一种：列举所有可能的情况 ①选甲不选乙，那么这10个人中除去这2个人之外剩下8个。已经确定有甲，那么从这8个人当中再选3个人。即C8 3 ②选乙不选甲，这种条件下和上一种种是相同的。也是C8 3。。③甲乙都选，那么就应该从剩下八个中再选出2个，即C8 2.。。。。因此答案就是C8 3＋C8 3＋C8 2=140。
第二种：考虑甲乙至少有一人参加的反面，就是甲乙都没有参加，即C8 4.所以，C10 4-C8 4=140.
2.这道题也是把它分为两个条件来看。若只看第一个条件，甲乙丙三人各自挑选一级台阶，那么就是7×7×7。这道题将第二个条件考虑在内，也可以有两种思路。
第一种：列举所有可能情况 ①没人各站一级台阶，就是甲先选出自己所站台阶C7 1，乙再从剩下六级台阶中选，C6 1，丙再选就是C5 1，算出它们的积，即C7 1×C6 1×C5 1。②其中有两人站在同一级台阶上，先选出是哪两个，就是C3 2，再像①一样选台阶，即C7 1和C6 1。答案就是C7 1×C6 1×C5 1+C3 2×C7 1×C6 1＝336.
第二种：也是考虑第二个条件的反面，就是三人站在同一级台阶上。即C7 1。答案就是7×7×7－C7 1＝336.
3.这道题和第一题是一样的。不同的只是一个选择的是人一个选择的是物。你可以试着自己先写一下这道，写完再对答案，看看自己是不是把这种方法掌握了。
第一种：列举所有情况 ①选A不选B，则还需从AB两门课之外的5门中选出3门课，即C5 3，②选B不选A，同上，即C5 3，③AB都不选，从剩下5门课目中选4门，即C5 4....答案就是C5 3＋C5 3＋C5 4＝25.
第二种：考虑第二个条件的反面就是AB都选，也就是从剩下5门科目中选出2门，即C5 2.....答案可写成C7 4－C5 2＝25
4.这道题用的方法叫做捆绑法，就是先选出两个将他们捆绑在一起成为一组C4 2，然后用排列的方法将这不同的三组即1＋1＋2，分配到三个不同的地方，即A3 3，答案就是，C4 2×A3 3＝36..
5.这道题可以直接用条件的反面来做，就是，全是白球，C9 3－C5 3＝74
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