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已知锐角三角形ABC,求做三角形ABC内一点,使得PA+PB+PC最小

P是任意三角形ABC内一点,则当∠APB=∠BPC=∠APC=120`时PA+PB+PC达到最小值.

我简单证明一下:

将三角形APC绕C点顺时针旋转60`的三角形A'P'C

因为 ∠PCP'=60`,PC=P'C

所以 PP'C为等边三角形 , PC=P'C=PP'

又 ∠BPC+∠P'PC=180`=∠P'PC+∠CP'A'

所以 B,P,P',A,共线

于是 BA'=PB+PA+PC在此时达到最小值

回到此题,问题中的正三角形是让你计算L(min)

当P是正三角形重心时(三线合一)L=PA+PB+PC最小

易求此时L=根号3

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用尺规做图不能做出唯一直角三角形的是

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已知点p为等边三角形abc外的一点，且角bpc等于120度，试说明pb加pc等于ap

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