初中数学，求解答！！
- 培训职业
- 2025-05-06 17:37:22
答：
1、求证：无论m取任何实数，关于x的方程x^2+x+m^2-m+1=0总没有实数根
判别式=1^2-4(m^2-m+1)
=1-4m^2+4m-4
=-4m^2+4m-3
=-4(m^2-m+1/4)-4
=-4(m-1/2)^2-4
<=0-4
<0
所以：方程恒没有实数根
2、因式分解：
x^3+ax^2+2ax+a^2-1
=(x^3-1)+a(x^2+x+1)+ax+a^2-a
=(x-1)(x^2+x+1)+a(x^2+x+1)+a(x+a-1)
=(x+a-1)(x^2+x+1)+a(x+a-1)
=(x+a-1)(x^2+x+a+1)
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