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以概率与变量值的对应关系表达变量的分布是

函数法。

概率分布就是随机变量与对应概率关系的函数。换句话说，概率分布就是随机变量和概率的映射，所有的事件都会对应一个概率。某个随机变量的所有概率形成的概率-事件分布就是该随机变量的概率分布，会用一个函数来表达概率分布。

显然，包含了所有事件的话，分布的概率之和（连续随机变量则时概率密度函数的积分）肯定就等于1。

当随机变量为离散变量时，这个函数叫做概率质量函数，当随机变量连续时，对应的函数称为概率密度函数。在概率统计学的中有一个计算概率密度函数的方法——核密度估计（KDE）、这是一种非参数估计分布密度函数的方法。

仅通过对数据本身的特征来计算概率密度函数，不依赖任何数据分布的先验知识，这弥补了下面介绍的参数估计方法的劣势——样本分布和实际的分布可能存在巨大差异，无法通过观察或者理论推导出实际的分布。

与非参数估计对应的就是参数估计，具体的操作是，先观察样本的分布情况/根据样本来源假定数据服从特定的形态，然后通过数据估计该形态下的总体参数。一般数据形态有：线性、可线性化、指数。