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一道初三数学动点问题。

此题确实只有四解：

首先要把握图形的解析性质，由于AB=BE=ED=DA=10, 故ABED为菱形；

BD平分角ABE，连接AM，可得△AMB≌ △EMB，于是MA=ME, MA⊥AB；

直角三角形决定了AB上只有一点能满足△PMA为等腰三角形，即PA=AM；

而∠AMD为钝角，所以可以在AD上找到三点满足△PMA为等腰三角形，由

右到左分别是PM=AM, AP=AM, AP=MP。

接下来，确定每个P的到D的距离。

对于PM=AM，根据EM/CD = BE/BC, 算得得AM = EM = 5，AF = 10-6 =4,

故FM = 3, 则 PF可算得4, AP=8, DP = 2；

对于AP=AM, 则DP = AD-AP= 10 - 5 = 5；

对于AP=MP, 则需方程求解，设AP=x, 有(x^2-9)^(1/2)+x = 4（含义看图形）

解得x=25/8, 故DP = 10- 25/8 = 55/8；

对于AB上的P点，根据AP=AM, 可得P到D的距离为10+5=15。

于是T1=1, T2=5/2, T3= 55/16, T4=15/2。