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高中数学函式相关知识点整理

函式在高中数学中的地位不可动摇，考生必须掌握函式相关知识点，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。

　　高中数学反比例函式知识点

　　形如 y=k/xk为常数且k≠0 的函式，叫做反比例函式。

　　自变数x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函式影象性质：反比例函式的影象为双曲线。

　　由于反比例函式属于奇函式，有f-x=-fx,影象关于原点对称。

　　另外，从反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一点，向两个座标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为|k|。

　　知识点：

　　1.过反比例函式图象上任意一点作两座标轴的垂线段，这两条垂线段与座标轴围成的矩形的面积为|k|。

　　2.对于双曲线y=k/x ，若在分母上加减任意一个实数即 y=k/x±mm为常数，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移

　　高中数学对数函式知识点

　　对数函式的一般形式为，它实际上就是指数函式的反函式。因此指数函式里对于a的规定，同样适用于对数函式。

　　对数函式的图形只不过的指数函式的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函式。

　　1对数函式的定义域为大于0的实数 *** 。

　　2对数函式的值域为全部实数 *** 。

　　3函式总是通过1，0这点。

　　4a大于1时，为单调递增函式，并且上凸;a小于1大于0时，函式为单调递减函式，并且下凹。

　　5显然对数函式无界。

　　高中数学指数函式知识点

　　指数函式的一般形式为，从上面我们对于幂函式的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数 *** 为定义域，则只有使得

　　可以得到：

　　1 指数函式的定义域为所有实数的 *** ，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函式的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　　2 指数函式的值域为大于0的实数 *** 。

　　3 函式图形都是下凹的。

　　4 a大于1，则指数函式单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　　5 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中当然不能等于0，函式的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函式的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函式的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　6 函式总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

　　7 函式总是通过0，1这点。

　　8 显然指数函式无界。