arctan无穷等于多少
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- 2025-05-04 19:39:58
结论是，当x趋向于正无穷大时，arctanx的极限值是π/2，而当x趋向于负无穷大时，arctanx的极限值是-π/2。然而，由于正无穷大和负无穷大方向的极限并不相等，arctan的极限在无穷大处并不存在，而是无限接近于±π/2。这就意味着，尽管有这些极限值，arctan函数在x趋近无穷时并没有固定的值，而是无限趋近于这两个特定角度。
正切函数的反函数arctan，也被称为反正切函数，具有以下特性：
1. 它的定义域是全体实数，即R。
2. arctanx的值域是(-π/2, π/2)，这表明函数的输出始终在这个范围内。
3. arctanx是一个单调递增函数，它的增长区间是整个实数轴，即(-∞, +∞)。
值得注意的是，arctan是正切函数在(-π/2, π/2)这个单调区间的反函数，尽管正切函数在实数域上不具备一一对应的关系，但在这个特定区间内，arctan是唯一且存在的。正切函数在这个区间内的单调性保证了反正切函数的定义和唯一性。
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