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时间序列这件小事 --序列预处理

在时间序列分析中，序列预处理是关键步骤，旨在检验序列的平稳性和纯随机性，以便选择合适的分析方法。平稳性和纯随机性检验是序列预处理的核心。

平稳性检验分为严平稳时间序列和宽平稳时间序列。严平稳序列认为序列所有统计性质随时间不变；宽平稳序列则要求序列的统计性质仅由低阶矩决定，确保二阶平稳。在实践中，严平稳序列的联合分布难以获得，宽平稳序列因其相对宽松的条件而更常用。

为了检验平稳性，采用图检验和统计量检验。图检验包括时序图和自相关图检验，直观判断序列的平稳性。时序图应显示序列在常数值附近波动，无明显趋势或周期性。自相关图则显示自相关系数在零附近波动。统计检验则有DF、ADF和PP检验，其中ADF检验适用于多阶自回归过程的平稳性检验。

纯随机性检验，即白噪声检测，目的在于确认序列值之间无关联。实际中，样本自相关系数不会绝对为零，因此计算Q统计量或使用LB统计量进行检验。若P值大于显著性水平，接受原假设，确认序列是纯随机序列。

通过平稳性和纯随机性检验，我们能有效确定时间序列的性质，为后续分析选择合适的模型和方法，确保分析结果的准确性和可靠性。